从食盐到钻石，我们熟悉的晶体在空间上原子的排列具有严格的周期性重复，就像棋盘上的方格一样规整。但1984年，科学家在铝锰合金中发现了一个“异类”：它的原子排列不具备晶体的周期性，但仍具有长程有序性，这种结构被称为准晶。如果把“空间中的有序”推广到“时间中的有序”，会得到什么？2012年，诺贝尔物理学奖得主弗兰克·威尔切克提出时间晶体的构想：是否存在一种物质，即使在没有外部驱动的情况下，也能自发地随时间周期性振荡？这个想法一经提出便引发了巨大争议。后续研究发现，由于热力学限制，在封闭的平衡态系统中，时间晶体不可能存在。但是随着研究的深入，研究人员发现在非平衡系统可以存在满足条件的时间晶体。例如当系统受到周期性外部驱动时，系统不按驱动频率响应，而是以驱动周期的整数倍振荡，这就是离散时间晶体（DTC），它自发地“打破”了离散时间平移对称性，已在离子阱、金刚石色心、里德堡原子等多个平台被观测到。那么，如果外部驱动本身不是周期性的，而是准周期的——比如由两个频率比值是无理数的节拍器共同驱动——系统会如何响应？理论上，这应该导致一种全新的物相：离散时间准晶（DTQC）。它的时间响应不再严格重复，却保持着长程的时间有序性。然而，此前所有实验观测到的DTQC都只是瞬态现象——系统会因持续驱动而不断“加热”，最终破坏时间秩序。能否在稳态下观测到DTQC，一直是一个悬而未决的难题。近日，来自中国科学技术大学量子信息重点实验室的研究团队首次在驱动耗散里德堡原子气体中实现了稳态离散时间准晶的实验观测，并揭示系统中循环对称性群的约束效应。相关成果在2026年7月29日以“Observation of discrete time quasicrystal in Rydberg atomic gases”为题发表在国际知名学术期刊《Nature Communications》上。文章链接：https://doi.org/10.1038/s41467-026-75966-x
图1：物理模型图。（a）为三光子激发能级示意图。（b）为实验装置示意图。（c）在准周期驱动下系统响应的时域和对应的频域结果。
从“DTC”到“DTQC”
时间晶体作为一种通过自发破缺时间平移对称性定义的新型物质相，为探索非平衡态物理和量子多体系统提供了全新的视角。研究人员通过平行电极同时注入两路射频电场（RF Channel 1 & 2）。为了打破传统周期性，Channel 1的调制频率为f1，而Channel 2的频率f2被设定为无理数比例关系（如黄金分割比比值 r = f₁ / f₂ = (√5 + 1) / 2 ≈ 1.618），驱动信号构成了准周期驱动。当系统受到单频率驱动时，其离散时间平移对称性被打破，响应呈现Zm对称性，形成DTC（m=2）或高阶DTC（m>2）。当两个频率同时驱动时，系统的哈密顿量继承相同的准周期性，系统的对称性就变成了两个子对称性的“直积” Zm × Zn。在特定实验参数下，原子系统不再仅仅响应驱动频率本身及其混频，而是两个不可约驱动频率所产生的“半份”频率的混合信号，例如f1/2 -f2/2、f1/2 +f2/2等。这些光谱峰不是简单的线性混频得到的，其出现标志着系统形成了具有 Z₂ × Z₂阿贝尔群对称性的离散时间准晶体。接着研究人员通过进一步实验从不同角度映射了相图来验证其鲁棒性，如激光失谐、加入外部噪声以及长时稳定性。实验验证了该时间准晶相可以在一定条件下稳定存在，表明观察到的DTQC并不是一个短暂的亚稳态，而是一个由驱动与耗散共同稳定的非平衡稳态，只要系统参数保持不变，它可以保持稳健、长久的存在。
图2：扫描激光频率的相图。（a）在单频驱动f1下出现2-DTC。（b）在单频驱动f2下出现2-DTC。（c）在双频驱动下形成具有Z₂ × Z₂阿贝尔群对称性的离散时间准晶体（DTQC）。
对称性的“约束”与“放松”
研究团队在强相互作用的里德堡原子驱动-耗散体系中实验观察到了 DTQC，显示出具有不同有限阿贝尔群对称性 Zm × Zn 的非平衡动力学响应，研究 Zm × Zn 时间准晶对于揭示对称性如何支配驱动系统中周期相与准周期相之间的转变至关重要。为什么同样是两个频率驱动，有时系统呈现严格的周期响应，有时却涌现出丰富的准周期振荡？答案藏在对称性里，具体来说，取决于两个因素：驱动频率的比值是有理数还是无理数，以及m和n是否互质。在驱动频率是可公度的情况下，产生的循环结构将系统动力学约束为仅由单一基频及其谐波生成。当 m 与 n 互质时，对称群 Zm×Zn 成为循环群，并同构于Zmn。此时，系统的响应频率锁定在驱动频率的有理倍数上。因此，动力学表现出严格的周期性，其周期为驱动周期的整数倍，这对应于高阶DTC的特征。当驱动频率不可约时，这是形成 DTQC 的前提条件。然而，当系统具有 Zm × Zn 对称性，尤其是当 m 和 n 互质时，DTQC 的某些特定频率响应会被抑制，但这并不完全阻止 DTQC 的形成。当 m 和 n不互质时，约束被放松，DTQC 会表现出更丰富的频率响应。造成这一现象的根本原因是由对称性约束引起的。虽然驱动比是无理数，但系统仍然受到 Z₂ × Z₃ 对称性的强约束，这意味着系统的演化受到特定子空间的保护。在 Z₃ × Z₃ 下，系统响应不再被迫锁定在单一频率，从而允许更多不共振的线性组合峰出现。简言之，频率公度性决定了系统是“周期响应”还是“准周期响应”，而m、n的互质性决定了这种“准周期响应”能否真正成为可观测的准周期序——两者共同决定了DTQC“长什么样”
图3：Zm×Zn DTQC。（a）Z₂×Z₃对称性下的相图。（b）Z₃×Z₃对称性下的相图。（c）公度频率比的频谱。(d) 非公度频率比的频谱，低频DTQC信号被约束压制。(e) 驱动频率公度的频谱，对应高阶DTC的特征。(f) 驱动频率为非公度的频谱，展现丰富的DTQC频谱结构。
准周期时间晶体的稳态实现
离散时间准晶代表了一类非平凡的非平衡量子物质，其特征是具有时间上的长程序，但缺乏严格的周期性。这也将时间晶体的概念拓展到了准周期领域。研究这些现象对扩大我们对远离平衡量子物质和超越周期性区域的自发对称性破缺的基本理解非常重要。在实验中，Rydberg原子之间的长程范德华相互作用是DTQC在该系统中出现的核心。没有这种长程相互作用，系统将表现为一组独立原子的集合，每个原子对驱动的响应都是线性的，只会产生主驱动频率及其直接谐波的振荡。然而，相互作用的存在会产生高阶关联和非线性反馈，这将两个不共振的驱动频率混合在一起。这项工作不仅增进了对时间准有序系统中自发对称性破缺的基本理解，也确立了里德堡原子气体作为一个高度可控的实验平台，用于探索具有人工设计阿贝尔对称性的非平衡量子多体动力学。对Rydberg原子系统中DTQC的研究推动了DTQC理论的发展，未来的研究可能会探索受对称性约束的非平衡动力学，以及长程相互作用在稳定此类相中的作用。